Notation Polonaise inversée

Méthode RPN : présentation et historique

Si vous utilisez souvent les calculatrices, c'est à vous d'explorer les avantages que présente la notation polonaise inversée. Cette notation est également appelée notation RPN (Reverse Polish Notation). Elle a été développée en 1920 par Jan Lukasiewicz afin d'écrire des formules mathématiques sans l'aide de parenthèses ni de crochets. Hewlett-Packard Co. a réalisé que la méthode de Lukasiewicz serait supérieure aux formules algébriques( 1) standards si elle était utilisée avec des calculatrices et des ordinateurs, et a donc entrepris d'adapter la notation polonaise inversée a sa première calculatrice scientifique de poche. Ce fut le modèle HP35, créé en 1972.

Avantages de la notation polonaise inversée :

  • La notation polonaise inversée permet de gagner du temps et de réduire le nombre de pressions sur les touches. Vous n'avez jamais recours aux parenthèses lors des calculs. Le processus est similaire à l'apprentissage des mathématiques sur papier.
  • Vous pouvez voir les résultats intermédiaires pendant vos calculs plutôt que d'attendre simplement le résultat final. Il s'agit d'un principe extrêmement utile. Les professeurs de mathématiques utilisent cette fonctionnalité pour améliorer la compréhension des étudiants.
  • Le résultat intermédiaire permet à l'utilisateur de vérifier ses calculs et de corriger aisément les erreurs. Il est plus facile de suivre la logique du calcul. L'utilisateur définit la priorité des opérateurs.
  • La méthode RPN est logique car l'utilisateur donne d'abord le nombre, puis il indique ce qu'il faut en faire.

HP fournit des fonctionnalités RPN complètes

Hewlett-Packard intègre la fonctionnalité RPN dans certains modèles de calculatrices parce qu'elle constitue un moyen à la fois efficace et simple d'effectuer des calculs. Les calculatrices scientifiques hp 48G+ et hp 48GX, ainsi que la calculatrice financière HP12C, utilisent exclusivement la méthode RPN. HP sait toutefois que certains clients préfèrent le mode de saisie traditionnel des formules algébriques. C'est la raison pour laquelle certaines calculatrices hp fonctionnent à la fois en mode algébrique et en mode RPN. Par exemple, les calculatrices 17BII et 49G peuvent passer d'un mode à un autre.

La méthode RPN est également cohérente dans son utilisation. La plupart des calculatrices scientifiques non RPN sont moitié algébriques, moitié RPN. Par exemple, pour effectuer une addition, vous devez entrer 2+4 (algébrique), mais pour calculer un sinus, vous devez d'abord entrer le nombre puis appuyer sur le bouton SIN, ce qui constitue une méthode RPN pour entrer l'équation. Les calculatrices RPN de hp ne présentent pas cette singularité.

L'apprentissage de la méthode RPN est facile

Même si cela peut paraître incroyable, l'utilisation de la méthode RPN ressemble à l'apprentissage des mathématiques. Or, si l'on réfléchit bien, l'utilisation d'une calculatrice en mode algébrique implique un changement de méthode par rapport à l'apprentissage des mathématiques.

Voici un exemple : 3+5 --- 7+6 Ou (3+5) ÷ (7+6) = x

Méthode algébrique : Additionnez 3 +5=8. Notez la réponse ou enregistrez-la en mémoire. Additionnez 7+6=13. Entrez le nombre 8 qui est le premier résultat, puis divisez-le en entrant le second résultat pour obtenir x=0.62.

Méthode RPN : Appuyez sur 3 puis sur la touche ENTER. Appuyez sur 5 puis sur la touche +. Appuyez sur 7, puis sur la touche ENTER. Appuyez sur 6 puis sur la touche +. Remarquez que le résultat de la seconde somme s'affiche. Le côté magique se trouve dans ce qui suit. Appuyez sur la touche de division et la calculatrice vous donne le résultat : 0,62.

Méthode algébrique : 13 pressions, sans compter l'effort fourni pour noter ou mémoriser le premier résultat pendant que vous calculiez le deuxième résultat.

Méthode RPN : 9 pressions seulement, et pas besoin de noter quoi que ce soit.

Fonctionnement des calculatrices RPN

RPN tient un enregistrement des calculs en plaçant ces derniers dans une pile( 2). Dans l'exemple ci-dessus, lorsque vous avez appuyé sur ENTER pour la deuxième fois, le résultat de la première somme a été provisoirement stocké ( 3) dans la pile en attendant l'opération suivante. Une fois la seconde somme entrée, la pression sur la touche de division a permis de prendre la première somme, de la diviser par la deuxième, puis de sortir( 4) le résultat de la pile. En d'autres termes, la méthode RPN a permis d'effectuer le calcul dans un ordre logique.

L'apprentissage de l'utilisation de la calculatrice RPN ne prend généralement que quelques minutes. Elle vous permet de gagner beaucoup de temps et de réduire vos efforts à long terme. Voici un exemple pratique et quotidien d'utilisation de la méthode RPN.

Opération : Solde : Opération RPN : Pile RPN :
$252
252 ENTER
$252
Dépense 23 dollars
229
23 -
229
Dépôt 30
259
30 +
259
Dépense 21
238
21 -
238
Dépense 43
195
43 -
195
Dépense 21
174
21 -
174
Paiement d'un chèque: 400
574
400 +
574
Dépense 35
539
35 -
539
Dépense 74
465
74 -
465
Dépense 26
439
26 -
26
Dépense 100
339
100 -
339
Dépense 10
329
10 -
329

Toutes les calculatrices conçues pour la méthode RPN sont accompagnées d'un manuel qui vous assiste dans la résolution de certains problèmes d'utilisation de cette fonction. Faites vos propres tests pour savoir pourquoi autant de clients hp sont, depuis plus de 30 ans, des utilisateurs enthousiastes de la méthode RPN.

(1) Mode algébrique : C'est le nom de la notation mathématique utilisée sur toutes les calculatrices non RPN dans lesquelles vous entrez une équation mathématique comme celle-ci : 1+3*(3+(2-5)/3). En mode algébrique, les parenthèses ainsi que l'ordre des opérations sont capitales.

(2) Pile : La pile, également appelée LIFO (last-in, first-out, dernier entré, premier sorti), est à la base du principe RPN : elle constitue la "mémoire" permettant à l'utilisateur d'entrer des nombres.

(3) Pousser : C'est l'action d'ajouter un nombre à la fin d'une pile afin de faire monter tous les autres nombres.

(4) Retirer : C'est l'action de supprimer le dernier nombre ajouté à une pile.